Necip Uysal Bakırköy'de belediyede şoför bir babanın ve ev hanımı bir annenin 3. ve son oğlu olarak dünyaya geldi. Ağabeyinin teşviğiyle futbola 10 yaşında Yıldırım Bosnaspor'da başladı.2004'te Beşiktaş'ın altyapısına transfer oldu. Henüz 16 yaşındayken Beşiktaş A Takımı ile antremanlara çıktı. 2008'de Beşiktaş A2'de forma giymeye başladı.
1,5 senelik A2 kariyerinde 42 maçta 6 gol atıp, 2009-10 sezonunda ise A takıma geçti. 24 Ekim 2009'da Eskişehirspor karşısında sadece bir dakika forma giyse de ilk kez Beşiktaş forması giydi. Mustafa Denizli, federasyonla konuşup Necip'in U-19 kadrosundan affını istedi özel olarak devre arası kampına çağırdı. Uysal, sezonun ikinci yarısında forma şansı bulmaya başladı.
Necip Uysal, Beşiktaş forması giymeye devam ediyor.